وبلاگ کشاورزی دانشگاه تهران

آزمایش دوم

1)اسم آزمایش: اندازه گیری

2) هدف آزمایش: بدست آوردن شعاع انحنای یک سطح خمیده

3)وسایل:گوی سنج یا اسفرومتر/کولیس ورنیه/بالن/سطح صاف

4)شرح وسایل:

 

*گوی سنج یا اسفرومتر:

این وسیله از دو قسمت ثابت و متحرک تشکیل شده است.قسمت ثابت شامل یک صفحه ی گرد افقی ثابت که روی این صفحه سه پایه ی ثابت قرار دارد که این سه پایه تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع را میدهند

و یک خطکش عمودی ثابت.

قسمت متحرک دستگاه نیز شامل یک پایه ی متحرک که پایه ی متحرکدر محل برخورد میانه های مثلث قرار دارد و یک صفحه ی مدور مدرج متحرک که به صورت افقی نصب شده است

این وسیله نیز بر اساس خاصیت پیچ و مهره کار میکند.

حداکثر اندازه گیری:این وسیله با استفاده از خط کش عمودی ثابت ان تعیین میشود

توجه شود که اعداد مثلا از منفی 10 تا مثبت 10 نوشته شده که باید دقت کنیم که حداکثر اندازه گیری 20 نیست و 10 میلی متر است

خطای صفر: برای بدست آوردن خطای صفرنوک هر چهار پایه را روی سطح صاف قرار میدهیم

اگر لبه ی مدرج خطکش صفر صفحه ی مدور را نشان داد خطای صفر نداریم

اما اگر به جای صفر یکی از خطوط زیر صفر نشان داده شود خطای منفی و اگر یکی از خطوط بالای صفر نشان داده شد خطای مثبت داریم

دقت: گام پیچ را تقسیم بر تعداد تقسیمات صفحه ی مدور میکنیم

 ح ا م د ا م ا م پ و ر

**کولیس ورنیه:

وسیله ای برای اندازه گیری ابعاد داخلی و خارجی اجسام با فواصل کم و محاسبه ی عمق است. ساختمان آن از یک قسمت ثابت و یک قسمت متحرک ساخته شده است

قسمت ثابت شامل: فک ثابت و یک خطکش ثابت است

قسمت متحرک یا ورنیه نیز شامل: دو قسمت میباشد فک متحرک و خطکش متحرک و همچنین یک پیچ هم برای سفت کردن و جلوگیری از حرکت به نام پیچ ضامن تعبیه شده است

برخی کولیس ها دارای زائده ای هستند که میتواند عمق را نیز اندازه بگیرد

طرز کار با این دستگاه به این شکل است که جسم را به طور عمود بر کولیس بین فک ثابت و متحرک قرار داده و عدد را قرائت میکنیم

در این قسمت دو حالت ممکن است پیش بیاید

الف)ابتدای صفر ورنیه با یکی از خطوط خطکش ثابت منطبق باشد که در این صورتهمان اندازه ی قرائت شده اندازه ی جسم است

ب)ابتدای صفر ورنیه با خطوط خط کش ثابت منطبق نباشد. در این صورت میبینیم چندمین خط از ورنیه بعد از صفر با یکی از خطوط خط کش ثابت منطبق شده حالا عدد ثابت رو مینویسیم و برای قسمت اعشار شماره خط nام را در دقت کولیس ضرب میکنیم تا قسمت اعشار هم بدست اید

  ح ا م د ا م ا م پ و ر

حداکثر اندازه گیری کولیس ورنیه ها با حداکثر اندازه گیری خطکش ثابتشان براورد میشود. باید دقت کنیم که اعداد را بر حسب میلی متر قرائت کنیم

نکته: در هنگام محاسبه ی فضای درونی عدد قرائت شده را با 10 جمع میکنیم بعد ععد را اعلام میکنیم

 

خطای صفر: کولیس ها ممکن است دارای خطای صفر باشند. برای فهمیدن این موضوعابتدا کولیس را میبندیم به طوری که دو فک ثابت و متحرک بدون فاصله و روی هم قرار گیرند. بعد باید نگاه کنیم ببینیم که ایا صفر ورنیه منطبق بر صفر خطکش ثابت است یا خیر!

اگر کولیس چنین وضعیتی داشت معلوم میشود که خطای صفر نداریم در غیر این صورت خطای صفر داریم که در این صورت یا باید وسیله را تنظیم کنیم یا از این وسیله استفاده نکنیم

 

دقت: برای پیدا کردن دقت ابتدا باید ببینیم طول خطکش ورنیه چند میلی متر است

حالا کولیس را میبندیم.صفر ورنیه صفر خطکش ثابت را نشان میدهد

بعد نگاه میکنیم آخرین خط مدرج ورنیه روی چند است که این میشود طول ورنیه

در کولیس هایی که طول خط کش n یلی متر است (مثلا 29 میلی)  طوری ساخته شدند که در این n میلی متر n+1 قسمت وجود دارد (مثلا 30 قسمت) اختلاف این دو عدد میشود یک سیوم 1/30

حالا باید ببینیم اولین خط روی ورنیه که منطبق با یکی از خط های خطکش ثابت است چندمین میشود

شماره ی بدست امده را در اختلاف (یک سیوم 1/30) ضرب میکنیم حالا عدد حاصل دقت کولیس را نشان میدهد

 

5)تئوری آزمایش:

اندازه گیری شعاع انحنا رو توسط فرمول زیر محاسبه کردیم

hعدد خوانده شده روی گوی سنج

rفاصله ی پایه های کناری تا پایه ی وسط وقتی که هر چهار پایه روی سطح صاف هستند

برای محاسبه ی r دو راه داریم . 1مستقیم 2 غیر مستقیم

در راه مستقیم با کولیس فاصله ی r را اندازه میگیریم و در راه غیر مستقیم از فرمول

استفاده میکنیم

اگر a یک ضلع مثث متساوی الاضلاع باشد داریم:

6) شرح آزمایش: ابتدا برای هر کدام از وسایل اندازه گیری موارد خطای صفر و دقت و حداکثر اندازه گیری را محاسبه کردیم

برای کولیس حداکثر اندازه گیری 200 میلی متر بود و خطای صفر هم نداشتیم

و دقت کولیس 0.1=(30/1)*3 بود

برای گوی سنج خطای صفر 22- بودو حداکثر اندازه گیری آن 10 میلی متر بود

دقت وسیله را از تقسیم گام پیچ بر تعداد تقسیمات صفحه ی مدور بدست اوردیم     0.01= 50/0.5

سپس گوی سنج را روی سطح خمیده بالن قرار دادیم و گوی سنج را طوری تنظیم کردیم که هر چهار پایه روی سطح قرار گیرند

حالا بدون هیچ تغییری گوی سنج رو بر میداریم و روی سطح صاف قرار میدهیم سپس عددی را که نشان میدهد به خاطر میسپاریم و سپس گوی سنج را صفر میکنم و سپس به سمت پایین امدن تعداد دور ها را میشماریم

عدد خوانده شده توسط گویسنج همان h فرمول استبرای بدست اوردن h داریم:

h=(tedad dor*game pich)+(adade safhe modavvar*deggat)-(khataye sefr*deggat)

  ح ا م د ا م ا م پ و ر

این عملیات را سه بار تکرار میکنیم و میانگین آنها را به عنوان h انتخاب میکنیم

 

در مرحله ی بعد از راه مستقیم `r را بدست میاوریم . یعنی سه بار با کولیس فاصله ی پایه های کناری تا پایه ی وسط را اندازه میگیریم و میانگین این سه r` اصلی است

پس از ان با روش غیر مستقیم r`` را بدست می اوریم یعنی سه بار هر کدام از ضلع های مثلث متساوی الاضلاع را با کولیس حساب میکنیم و از فرمول

r``  را بدست میاوریم حالا               r=(r``+r`)/2

حالا با داشتن r و h  از فرمول

شعاع انحنا را حساب میکنیم

دقت شود ما با کولیس هم فاصله ی داخلی پایه ها هم فاصله خارجی انها را اندازه گرفتیم

 

 حامد امام پور